RF产品有效发射功率(ERP)和等效全向发射功率(EIRP)的关系概述

Publication Number: 412172	Rule Parts:	Publication Date: 11/30/2010
Keyword: Guidance Determining ERP and EIRP

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First Category:	Administrative Requirements
Second Category:	Measurement Procedures

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Question:   How do you determine ERP and EIRP Values for a RF Transmitting System?

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Answer:   The attached document 412172 D01 Determining ERP and EIRP v01 provides methods for determining the Effective Radiated Power (ERP) and Equivalent Isotropically Radiated Power (EIRP) of a RF Transmitting System.

Attachment List:
412172 D01 Determining ERP and EIRP v01 website links: https://apps.fcc.gov/kdb/GetAtta ... acking_number=47469



       大家如果做过RF产品的测试，对ERP和EIRP一定不会陌生，这是RF产品发射功率的基本概念，那么ERP和EIRP是如何定义的呢？它们之间有什么关系，以及它们的测量方法，它们同发射场强的关系如何呢？本文根据FCC KDB 412172，对ERP及EIRP做一些思考。也鼓励大家根据测试的经验，提出自己看法或意见，以便我们进一步加深讨论，对RF领域的测试有更深的认识。
       EIRP和ERP的定义很相似，是产品到天线的输出功率与天线增益的乘积（当功率和增益都是以线性数字的形式表示）。两者之间主要的不同在于，ERP的天线增益的表示方法是相对于理想的半波偶极子天线，而EIRP的天线增益的表示方法是相对于理想（理论上的）全向天线。EIRP和ERP可以用下面公式表示（注1）：

场强方法（线性数字表示）
       EIRP= pt x gt = (E x d)2/30                          (1)
       公式里：
       pt = 发射功率 W
       gt= 数字形式表示的天线增益（没有单位）
       E= 电场强度V/m
       D= 测试距离 m

      ERP = EIRP/1.64= (E x d)2/(30 x 1.64)         (2)
      这里的各个字符定义同上。
功率方法 (对数表示):
      ERP或EIRP = PT + GT – LC                           (3)

       这里：
— 1、 ERP或EIRP = 相对于双极子天线（ERP）或者全向天线（EIRP）的有效发射功率（单位跟PT相同，常用的如dBW, dBm，或者功率密度（PSD）），
2、 PT = 发射输出功率，单位是dBW, dBm，或功率密度（一个参考带宽内的功率）
— 3、 GT = 发射天线增益，单位是dBd (ERP)或者 dBi(EIRP)
— 4、 LC = 发射部分与天线之间的线损，单位dB。（注2）

ERP和EIRP之间的关系
     理想的半波偶极子天线的数字增益是1.64，理想的全向天线的数字增益是1.0。
     理想的半波偶极子天线相对于理想的全向天线的增益是10lg1.64或者2.15 dBi.
     所以，如果天线增益dBd未知，则可以从增益dBi换算出来，公式如下：
              GT(dBd) = GT(dBi) - 2.15 dB.              (4)
另外，EIRP也可以从公式（3）得出，然后再根据最大增益转换成ERP，公式如下：
              ERP = EIRP – 2.15 dB.                        (5)
同样地，EIRP可以从ERP推算出来：
              EIRP = ERP + 2.15 dB.                       (6)

注1 本文并未提供公式的来源。读者如果有兴趣，可以参见NTIA技术文献TM-10-469，“Derivations  of Relationships among Field Strength, Power in Transmitter-Receiver Circuits  and Radiation Hazard Limits, Frank H. Sanders, U.S. Department of Commerce, National  Telecommunications and Information Administration, June, 2010.”

注2 注意：在个人或便携式的无线产品中使用了集成天线，这个衰减可以忽略。然而，如果是在固定的发射基站系统，发射部分和天线之间用了很长的连接线，这个衰减很重要，必须考虑。

       当我们把RF产品的天线焊掉，用一根接了SMA接头的高频线接在PCB板的50Ω的发射点上，通过SMA接头把产品的发射功率直接输入到频谱仪里，即传导法测试，且发射天线的增益已知，则可以通过频谱仪测量出产品未加天线的输出功率PT，PT是已经考虑过外部的周边设备而经过校正的了（如线损，外部衰减，或外部预放等），GT值是被测物的天线增益，请大家留意各公式中各个数值的单位，PT的单位是对数形式的，如dBm, dBW 或 psd，GT的单位是dBd (ERP) or dBi (EIRP)， 然后可以通过公式（3）推算出ERP或EIRP。（1）中各数值的单位是数字形式的，（3）是对数形式的。也可以通过公式（4），（5）或（6）对ERP和EIRP进行互相换算。