LC滤波器简单设计法

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查看6037 | 回复1 | 2018-5-5 14:56:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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       滤波器按照通带特性分类有:低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)、带阻滤波器(BRF)、全通滤波器(APF)。关于全通滤波器说明一下,从频率的选择上没有什么特别的作用,因为它基本不具备选频特性,那么这个滤波器有什么用呢?当信号通过这个滤波器时,不会损失任何频率成分,但是信号所包含的各频成分的延时会随频率不同而不同,那么这个滤波器的作用就是改变信号延时,常用在对系统延时进行补偿的场合,也成为移相器。
       大家都知道理想的滤波器矩形窗是很难实现的,设计时使用某个函数逼近窗函数来进行设计,这样的滤波器设计方法称为函数型滤波器,根据函数对滤波器进行分类:
  • 巴特沃斯型滤波器,在通带内响应最为平坦

图1 巴特沃斯型滤波器

图1 巴特沃斯型滤波器
图1 巴特沃斯型滤波器

  • 切比雪夫型滤波器(等波纹滤波器),截止频率特别好,群延时特性不太好,通带内有等波纹起伏。

图2 切比雪夫型滤波器

图2 切比雪夫型滤波器

图2 切比雪夫型滤波器

  • 逆切比雪夫型滤波器(巴特沃斯-切比雪夫滤波器),阻带内有零点(陷波点),椭圆滤波器有更好的截止特性,因此并不经常使用。

图3 逆切比雪夫型滤波器

图3 逆切比雪夫型滤波器

图3 逆切比雪夫型滤波器

  • 椭圆滤波器(联立切比雪夫滤波器),通带内有起伏,阻带内有零点(陷波点)截止频率比其他滤波器都好,但是对器件要求很高。

图4 椭圆滤波器

图4 椭圆滤波器

图4 椭圆滤波器

  • 贝塞尔型滤波器(延时最平伏滤波器),通带内延时特性最为平坦,截止特性特别差。

图5 贝塞尔滤波器

图5 贝塞尔滤波器

图5 贝塞尔滤波器


      一般没有特别要求可以选择巴特沃斯滤波器,衰减特性和相位特性都比较好。对衰减特性有要求的情况,可以选择切比雪夫滤波器,但是其相位特性不是很好,对非正弦信号会产生失真。对相位特性由要求的情侣,可以选择贝塞尔滤波器,输出信号一般不会失真。一般滤波器通带内有起伏,则衰减特性会比较好。


低通滤波器设计(LPF)
       以上基于函数的滤波器设计都是现代模拟滤波器设计的典型方法,比较古典的基于映像参数的设计方法,在设计方法上比较简单,但是相较则截止频率不准确、性能较差。
       定K型滤波器,以变量f作为截止频率,计算时只需要将 f 换成实际截止频率即可。

图6 2~10阶定K型LPF滤波器衰减特性

图6 2~10阶定K型LPF滤波器衰减特性

图6 2~10阶定K型LPF滤波器衰减特性

      

        依据归一化LPF设计定K型滤波器
        计算步骤:归一化低通滤波器——》截止频率变换——》特征阻抗变换
        M=(待设计滤波器的截止频率)/(基准滤波器的截止频率)
        K =(待设计滤波器的特征阻抗)/(基准滤波器的特征阻抗)
        电感值计算:L' = (L* K)/ M
        电容值计算:C' = C / (K*M)
        例如:2阶定K型归一化LPF电路,截止频率为 1/(2*pi)(pi代表数学圆周率),特征阻抗为1欧姆。

图7 归一化2阶定K型LPF

图7 归一化2阶定K型LPF

图7 归一化2阶定K型LPF

设计截止频率为1KHz,特征阻抗为50欧姆的LPF定K型滤波器。

LPF定K型滤波器

LPF定K型滤波器


由此可以得到所设计的滤波器:

图8 截止频率为1KHz,特征阻抗为50欧姆的定K型LPF

图8  截止频率为1KHz,特征阻抗为50欧姆的定K型LPF

图8  截止频率为1KHz,特征阻抗为50欧姆的定K型LPF

使用multisim对设计的滤波器进行仿真:

图9 仿真电路

图9 仿真电路

图9 仿真电路

可以得到仿真幅频特性曲线:

图10 仿真幅频特性曲线结果

图10 仿真幅频特性曲线结果

图10 仿真幅频特性曲线结果

图11 仿真相频特性曲线结果

图11 仿真相频特性曲线结果

图11 仿真相频特性曲线结果

用软件仿真结果还是可以的,对于实际电路就需要进行实际的测试了。

       以上过程给大家一个计算方法,对于其他滤波器都可以使用相同的方法,一下提供给大家一些归一化的电路参数,大家在进行计算后先使用仿真软件进行一下仿真,结果有所偏差可以适当更换元件值,最后再实际电路上使用还需要进行实际调整。

图12 定K型LPF归一化电路参数(截止频率都为

图12 定K型LPF归一化电路参数(截止频率都为

图12 定K型LPF归一化电路参数(截止频率都为
1/(2*pi),特征阻抗都为1欧姆)

图13 巴特沃斯LPF滤波器归一化电路参数(截止频率都为

图13 巴特沃斯LPF滤波器归一化电路参数(截止频率都为

图13 巴特沃斯LPF滤波器归一化电路参数(截止频率都为
1/(2*pi),特征阻抗都为1欧姆)

图14 切比雪夫LPF归一化电路参数(截止频率都为1/(2*pi),特征阻抗都为1欧姆)

图14 切比雪夫LPF归一化电路参数(截止频率都为1/(2*pi),特征阻抗都为1欧姆)

图14 切比雪夫LPF归一化电路参数(截止频率都为1/(2*pi),特征阻抗都为1欧姆)

由于切比雪夫滤波器在通带内有起伏,因此多了一个起伏参数,在进行参数选择的时候需要注意与起伏量对应。

图15 贝塞尔LPF归一化电路参数(

图15 贝塞尔LPF归一化电路参数(

图15 贝塞尔LPF归一化电路参数(截止频率都为1/(2*pi),特征阻抗都为1欧姆)


高通滤波器设计(HPF)
       高通滤波器设计是以低通滤波器为基础进行的,从归一化LPF求取归一化HPF,此后则是按照上述步骤求解即可。从归一化LPF到归一化HPF的计算方法为:1、将电路中电容换成电感,电感换成电容;2、将原来的元件值取倒数,注意单位。以上两步即可得到归一化的HPF电路,如图16所示。

图16 由归一化LPF转换为归一化HPF过程

图16 由归一化LPF转换为归一化HPF过程

图16 由归一化LPF转换为归一化HPF过程

        之后的计算同上面进行LPF计算一样,求取M和K,然后计算L和C的值。

带通滤波器设计(BPF)
       带通滤波器的设计也是通过低通滤波器设计过来的,具体设计步奏叫高通滤波器稍微多一点。
       计算方法:1、根据BPF的带宽和特征阻抗得到LPF的截止频率和特征阻抗,LPF的截止频率等于BPF的带宽
                        2、由之前讲到的LPF的设计方法,计算出满足条件的LPF滤波器电路
                        3、进行元件变换,需要使用到带通滤波器的中心频率,变换方法如下图所示:

图17 电容元件的电路变换

图17 电容元件的电路变换

图17 电容元件的电路变换

元件值计算方法:

图18 电感元件的电路变换

图18 电感元件的电路变换

图18 电感元件的电路变换

元件值计算方法:

图19 串并联电路的变换

图19 串并联电路的变换

图19 串并联电路的变换
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