EMC测试中带比较长的线缆风险分析 - 传输线的EMC

对于长度为L的输出线，它的阻抗ZOC可以用以下表示

阻抗ZOC

其中ω为角频率

ω为角频率

而λ即为波长

λ即为波长

根据三角函数的性质，在L为四分之一波长的奇数倍时（如1/4λ，3/4λ等），这个阻抗将发生串联谐振，导致EMI传播路径上的阻抗大幅减小，因此，我们会发现有EMI峰的存在。如果传输线长为2m，那么根据我们的实际情况，1/4λ，3/4λ对应的频率分别在31.6MHz和95.1MHz。

不同长度传输线的对地阻抗测量结果

不同长度传输线的对地阻抗测量结果

这个理论也很容易直接通过测量进行验证。上图为不同长度传输线的对地阻抗测量结果，显然，对于2m的输出线，其阻抗谐振峰的位置符合我们之前的计算结果，这也解释了EMI测量结果中的谐振峰。另外，输出线越短，谐振发生的频率也越高（就是说线缆越短，高频越容易不合格）。

将1/4λ对应的频率表示为

Ft谐振频率

可以看出，输出线与参考地的距离，以及线径，都不会影响这个谐振的位置，谐振频率只与输出线的长度有关。

EMC中输出带长线负载的传导EMI的分析与改善

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问：根据三角函数的性质，在L为四分之一波长的奇数倍时（如1/4λ，3/4λ等），这个阻抗将发生串联谐振，阻抗最低。这句话不知道大家弄明白了没有？

阻抗Zoc

答：跟 cot 有关，1/4 波长带进去公式，cot π/2=0，阻抗最小等于 0。

1/4 波长 = cot [2π(1/λ)] = cot π/2=0 = 阻抗趋近于0

实际上，cot(π/2) 是等于 0 的，在三角函数中，cotangent（cot）是正切函数（tan）的倒数。在 π/2 的情况下，tan(π/2) 为无穷大。因此，cot(π/2) 等于 1/tan(π/2)，即 1/无穷大，这可以看作是趋向于零，因此 cot(π/2) 等于 0。

请注意，cot(π/2) 通常被理解为在极限意义下趋近于零，而不是具体的有限值。

引申：

整个半波长时呢？代入上述公式：

线缆长度为1/2 波长λ = cot [2π(1/λ)] = cot π （180°）= +∞ = 阻抗趋近于无穷，天线发射效率低

cot(180°) 等于 0。

在三角函数中，cotangent（cot）是正切函数（tan）的倒数。在 180° 的情况下，tan(180°) 等于 0，因为 tan 函数在 180° 的整数倍处为零。所以，cot(180°) 的值将是 1/tan(180°)，即 1/0。

需要注意的是，除以零是没有定义的，但在极限意义下，cot(180°) 的极限趋向于零。因此，我们可以说 cot(180°) 等于 0，表示在极限意义下，cot(180°) 趋近于零。

整个波长时呢？代入上述公式：

线缆长度L为整波长λ = cot [2π(1/λ)] = cot 2π （360°）= +∞= 阻抗趋近于无穷，天线发射效率低

在天线系统中，传输线长度与波长之间存在一定的关系，它可以影响天线的发射效率。具体的关系取决于天线和传输线的特性以及工作频率。

当传输线的长度接近波长的整数倍时，阻抗匹配更容易实现，从而提高发射效率。传输线长度与波长之间的关系可以通过以下几种情况来说明：

1/4波长传输线：当传输线长度为1/4波长时，可以实现良好的阻抗匹配。这是因为在这种长度下，传输线的输入阻抗与天线的辐射阻抗之间相互匹配，减少了反射损耗，提高了能量传输的效率。因此，1/4波长传输线常用于天线系统中。

全波长传输线：当传输线长度为波长的整数倍时（如1/2波长、1波长等），也可以实现一定程度的阻抗匹配，但并不一定能够获得最高的发射效率。这是因为全波长传输线的阻抗变化较大，可能导致较大的反射损耗。

其他长度传输线：除了1/4波长和全波长，传输线长度也可以选择其他分数倍的波长，如1/8波长、3/8波长等。这些长度下的传输线可能会导致较高的反射损耗和阻抗不匹配，从而影响发射效率。

需要注意的是，传输线长度与波长的关系并非是绝对的规律，实际的天线系统设计中还需要考虑其他因素，如频率范围、天线类型、传输线特性、天线驱动电路等。因此，在设计天线系统时，需要进行综合考虑和优化，以获得最佳的发射效率和性能。

• 当传输线的长度接近波长
  

当传输线的长度接近波长时，发射效率较低（理论上高，实际上可能不高，阻抗不好控制）。

当传输线的长度接近整数倍的波长时，会出现驻波现象，导致信号反射并在传输线内形成驻波。这会导致部分信号被反射回源端，而不是完全发射到负载端，从而降低发射效率。

驻波现象是由于在整数倍波长处输入信号和反射信号之间的相位差为整数倍的 180°，使它们在相反方向上相互抵消。这导致信号在传输线上来回反射，并形成驻波。

为了获得较高的发射效率，常常需要确保传输线的长度远离整数倍的波长，以避免驻波现象。这可以通过合适的线缆长度选择、阻抗匹配和负载匹配等措施来实现。通过使传输线长度不接近整数倍的波长，可以减少反射并提高发射效率。

• 当传输线的长度接近 1/2 波长
  

当传输线的长度接近 1/2 波长时，发射效率较低（理论上高，实际上可能不高，阻抗不好控制）。

当传输线的长度为 1/2 波长时，会出现驻波现象，导致信号反射并在传输线内形成驻波。这意味着部分信号将被反射回源端，而不是被完全发射到负载端。因此，传输线的发射效率较低。

驻波的发生是由于在 1/2 波长处输入信号和反射信号之间的相位差为 180°，使它们在相反方向上相互抵消。这会导致信号在传输线上来回反射，而不是被完全传输出去。

为了提高发射效率，在传输线设计中，常常会采取措施来防止驻波现象，例如使用合适的阻抗匹配和负载匹配，以最小化反射和提高信号传输效率。传输线长度接近 1/4 波长时，可以更好地实现阻抗匹配，从而获得较高的发射效率。

• 当传输线的长度接近 1/3 波长
  

当传输线的长度接近 1/3 波长时，发射效率可能不会很高。

当传输线的长度接近 1/3 波长时，由于不是严格的阻抗匹配条件，部分信号可能会发生反射，而不是完全传输到负载端。这可能导致一部分能量被反射回源端，而不是被完全发射出去。

为了获得较高的发射效率，通常建议传输线的长度远离 1/3 波长，并尽可能接近 1/4 波长，以实现更好的阻抗匹配和减少反射。在长度接近 1/4 波长时，可以实现更好的阻抗匹配，从而提高发射效率。

需要注意的是，除了长度，还有其他因素如传输线材料、负载匹配、信号频率等也会影响发射效率。因此，在设计和应用中，需要综合考虑这些因素，以获得最佳的发射效果。

• 当传输线的长度接近 1/4 波长
  

当传输线的长度接近 1/4 波长时，可以达到最高的发射效率。

当传输线的长度为 1/4 波长时，可以实现阻抗匹配条件，使得输入信号能够有效地传输到负载端，并且最小化反射损耗。在这种情况下，输入信号和反射信号之间的相位差为 180°，使得它们在相反方向上相互抵消，从而减少反射现象。

通过阻抗匹配和减少反射，信号可以尽可能地被传输线完全发射出去，最大化发射效率。因此，当传输线的长度接近 1/4 波长时，可以获得较高的发射效率。

这也是为什么在许多传输线应用中，常常会选择线缆长度为 1/4 波长的情况，以实现较好的信号传输和较低的反射损耗。

需要注意的是，除了长度，其他因素如传输线的特性阻抗、负载匹配和信号频率等也会影响发射效率。因此，在设计和应用中，需要综合考虑这些因素，以确保最佳的发射效果。

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