很多做开关电源 EMC 时常常疑惑的点：理论上谐波应该随着次数升高迅速衰减，但为什么开关电源的谐波能“拖”到几百 MHz，甚至 1000 次（高次谐波）谐波还很强？
为什么通常“3次谐波后就没了”？ 实际上我们的蓝牙、wifi 2.4GHz、以及遥控器433MHz都是2次、3次谐波就没有了，或者非常低了。我们的开关电源，往往开关频率基波就是几十千赫兹、68kHz~120kHz等，为何有1000次谐波的频率120MHz，辐射测试还是不满足EN 55032的辐射限值，这个是可能的吗？
- 我们知道正弦波的 2.4 GHz、433 MHz 这类射频信号通常 只有基波，2次、3次谐波就非常小；
- 在 EMC 测试时，AC to DC，DC to DC 开关电源基频为120 kHz 的第 1000 次谐波（120 MHz）居然能超标。
这背后涉及两个核心概念： - 信号波形决定谐波含量
- EMI是“能量积分 + 高频辐射效率”的结果
- 正弦波 → 谐波能量集中在基波，3 次以后基本没了。方波 / PWM 波 → 含有非常丰富的高次谐波。
开关电源的基频是120kHz，辐射120MHz不合格，底层的机理是什么？
1. 信号本质：120 kHz ≠ 单一正弦波
开关电源的 120 kHz 不是正弦波，而是 脉冲波（MOSFET 开通/关断）。
脉冲波的傅里叶频谱非常宽，理论上可以展宽到 GHz：
只要 MOSFET 的 上升/下降时间很快（例如 10 ns），那它的频谱就能覆盖到 100 MHz、甚至 1 GHz。 
如果 tr = 3 ns，上限频率 ~ 117 MHz。
👉 这解释了为什么 120 MHz 会有强分量。
为什么第1000次还能超标？
关键原因：虽然单个谐波弱，但满足以下条件就会“冒出来”
🔹 原因1：PCB走线或结构形成谐振天线- 某段PCB走线、散热焊盘、电缆长度 ≈ λ/4 在 120MHz
- 120MHz 的波长 λ ≈ 2.5米， λ/2 ≈ 1.25 米 ，λ/4 ≈ 62.5cm，λ/6 ≈ 41.7 cm
- 但如果是上面长的线缆或地环路，可能在 120MHz 附近发生结构谐振
- 此时，即使输入激励小，也会被放大 → 辐射增强
工程经验法则：导体长度 ≥ λ/10 时，就可能有效辐射（严格上会考虑到λ/20）。120 MHz 的 λ/10 = 25 cm，PCB上很多在25 cm、41.7 cm等谐振点的等效天线，即使不在谐振点，也具备较强辐射能力。严格上会考虑到 λ/20，那就是说任何超过12.5cm的走线都应被视为潜在的EMI风险源，需特别关注。
🔹 原因2：多个谐波叠加或包络调制- 开关电源不是理想方波，常有振铃（ringing）、寄生振荡
- 这些高频振荡（几十到几百MHz）会被 120kHz 的开关动作周期性调制
- 形成载波 + AM调幅信号 → 频谱上表现为：以 120kHz 为间隔的梳状谱
- 即使每个峰不高，但整体包络能量高
🔹 原因3：共模电流在高频段辐射效率高- 开关噪声通过寄生电容（如MOS管Coss、变压器Y电容）耦合到地
- 形成共模电流，流经机壳、线缆
- 线缆是高效天线，尤其在 30–300MHz 高频段辐射效率很高
- 所以即使120MHz处的共模噪声绝对值不大，也能辐射超标
理论上，理想方波的频谱是： 谐波理论上无穷延伸，幅度A(f)按1/n 衰减。谐波的幅度随着频率升高而快速衰减。对于一个理想的方波，其第n次奇次谐波的幅度与 1/n 成正比。也就是说，1000次谐波的幅度只有基波的1/1000。所以 1000 次谐波仍然有幅度，只是比低次小，但不会消失。
实际的开关波形非常“陡峭”，因为 MOSFET 开关瞬间变化，带来了更宽的频谱。
PCB、器件寄生参数，把谐波“搬”到高频
120 kHz 开关波形本质上是一个很陡峭的脉冲串。脉冲串的频谱理论上可以展宽到 GHz 级。 高频部分能量大小，取决于： 举例：上升沿 50 ns → 频谱可到约 20 MHz；
上升沿 5 ns → 频谱可到约 200 MHz。
📊 总结对比表
| 上升时间 | 公式 | 计算结果 | 经验 | 偏离度 | 50 ns | 0.35/Tr | 7 MHz | 20 MHz | ❌ 偏高 | 50 ns | 0.5/Tr | 10 MHz | — | 更合理 | 5 ns | 0.35/Tr | 70 MHz | 200 MHz | ❌ 偏高 | 5 ns | 0.5/Tr | 100 MHz | — | 合理上限 | 3 ns | 0.35/Tr | 117 MHz | 117 MHz | ✅ 基本ok |
- 0.35/Tr （最常用）
- 0.5/Tr （保守估计）
✅ 结论： 120 MHz 可能是 120 kHz 的 1000 次谐波，谐波理论上无穷延伸，幅度A(f)按1/n 衰减。但，开关电源的频谱非常丰富，它之所以还能很强，是因为： MOSFET 开关沿陡峭，带来更高次谐波； PCB 和寄生参数“搬运/放大”了高频能量； - 电缆作为天线把它辐射出来。
或者换个方式理解，这个点超标，往往不是“第 1000 次谐波能量还大”，而是：
- MOSFET 开关沿太快 → 产生的脉冲频谱比 1/n 衰减更慢，高频分量很丰富。
- PCB/线缆寄生效应 → 某些频点（比如 120 MHz）刚好共振/放大。
- 电缆长度 ≈ λ/4 、λ/6……→ 在 120 MHz 时天线效率很高，辐射增强。
所以，接收机看到的“120 MHz 包络” = 方波高频分量 + 电路谐振 + 天线效应的结果。无论如何，120kHz工作、或者几十kHz工作频率的开关电源确确实实是会出现120MHz宽带干扰，是非常正常的。
发散扩展：
有没做开关电源的电子工程师反馈一下， 几十kHz的开关频率的电源，有没遇到 辐射100~120MHz不合格的情况？
大家跟帖分分享一下？
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